斐波那契的曆史

萊昂納多·斐波納契（Leonardo Fibonacci）是中世紀的歐洲數學家，于公元1202年撰寫了《計算書》（Liber Abaci）。他在書中討論了多個主題，包括如何轉換貨幣和用于商業的度量，利潤和利息的計算、數學和幾何方程式。而當代備受人們討論的兩件事包括：

1. 阿拉伯數字系統：在《計算書》中，斐波那契爲使用阿拉伯數字系統提供了一個非常有力，有影響力且易于理解的論點。從那時起，阿拉伯數字系統在歐洲社會中立足，並很快成爲該地區乃至全世界的主要數學方法，並被沿用至今。
2. 斐波那契數列：一系列數字，該序列中的每個數字都等于其前兩個數字的和。

從該序列中可以看到，我們需要從兩個“種子”數字開始，分別是0和1。我們將0和1相加以獲得序列中的下一個數字：1。然後取該值並將其添加到前面的數字，以獲取序列中的下一個數字。如果我們繼續遵循該模式，則會得到以下結果：

我們需要斐波那契數列來獲得斐波那契比率。若沒有斐波那契數列，斐波那契比率就不會存在。

什麽構成斐波那契比率？

隨著互聯網的出現，關于值構成斐波那契比率的錯誤信息很多。斐波那契分析的泛濫，尤其是在交易領域，加劇了對斐波那契比率的方式和構成的誤解和誤解。

斐波那契比率

斐波那契比率背後的數學運算非常簡單。我們要做的就是從斐波那契數列中取一些數字，並在整個序列中遵循除法模式。例如，讓我們按順序取一個數字，然後除以其後的數字。

0÷1 = 0

1÷1 = 1

1÷2 = 0.5

2÷3 = 0.67

3÷5 = 0.6

5÷8 = 0.625

8÷13 = 0.615

13÷21 = 0.619

21÷34 = 0.618

34÷55 = 0.618

55÷89 = 0.618

注意到這裏的模式發展嗎？從21除以34起至無限，都將獲得0.618！

我們也可以使用斐波那契數列中的其他數字來執行此操作。例如，通過將序列中的數字除以其前面的數字，我們可以看到另一個常數。

1÷0 = 0

1÷1 = 1

2÷1 = 2

3÷2 = 1.5

5÷3 = 1.67

8÷5 = 1.6

13÷8 = 1.625

21÷13 = 1.615

34÷21 = 1.619

55÷34 = 1.618

89÷55 = 1.618

144÷89 = 1.618

斐波那契數列的另一種形式。現在1.618實際上具有更大的意義，因爲它也被稱爲黃金分割率率或神聖分割率。以下是通過在斐波那契數列中獲取數字並將其與序列中其他數字劃分爲模式而形成的模式的更多示例：

通過在斐波那契數列中取數字並在該數列中形成除數模式，我們可以得到許多不同的數。但是，這不是得出斐波那契比率的唯一方法。一旦我們得到了除數後的數字，便可以取每個數字的平方根來獲得更多的數字。有關這些值的一些示例，請參見下表：

50％比率呢？

盡管斐波那契分析中經常使用50％的比率，但它並不是斐波那契比率。有人說50％的水平是江恩比率，它是W.D. Gann在1900年代初期創造的。另一些人則將50％的水平稱爲“神聖比率”的倒數。就像斐波那契比率一樣，許多人會采用“神聖比率”的倒數或平方根來形成更多的價值。你可以在下表中找到一些示例：

無論采用何種來源，50％的比率似乎都是交易時一個相當重要且有關聯的水平，因此人們通常將50%比率包含在斐波那契分析中，把它當作好像斐波那契比率一樣。另外，表格中包含的其他一些數字也被誤認爲是斐波那契比率，但顯然不是。